Le calcul donne un résultat plausible
Estimer avant de calculer, écrire les étapes puis utiliser l’opération inverse pour localiser l’écart.
Renforcer le calcul mental →MATHÉMATIQUES · BIBLIOTHÈQUE DE NOTIONS
60 notions de mathématiques pour comprendre, pratiquer et vérifier.
Une notion, une fiche centrale. Chaque guide donne la règle, un exemple, l’erreur fréquente, une méthode reproductible et un parcours corrigé ; les notions les plus demandées disposent d’un approfondissement supplémentaire.
8 domaines420 activités corrigéesSources et responsable identifiés
Choisir une notion à partir du raisonnement, pas seulement du chapitre.
En mathématiques, la dernière ligne fausse n’est pas toujours l’origine de l’erreur. Il faut remonter jusqu’à la première décision incorrecte : représentation, opération, propriété, unité ou contrôle d’ordre de grandeur.
Avant de recommencer tout le chapitre, faire expliquer la première étape : une représentation absente, une propriété non autorisée ou une unité perdue localise l’obstacle.
La figure est prise pour une preuve
Relever les hypothèses codées, nommer le théorème utilisable et conclure seulement ce que ces données permettent.
Raisonner avec Pythagore →Les nombres du problème sont compris
Identifier les deux grandeurs, tester si le rapport reste constant et choisir retour à l’unité ou coefficient.
Travailler la proportionnalité →Choisissez la notion, puis le niveau d’exigence.
Ces pages regroupent les anciennes variantes répétitives afin de concentrer explication, correction et autorité sur une ressource réellement utile.
Nombres
01Lire et écrire les nombresComprendre la valeur de chaque chiffre et passer entre écritures chiffrée, orale et décomposée.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02Comparer et ranger des nombresUtiliser valeur de position, droite graduée et symboles de comparaison.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→03Nombres décimauxLire, décomposer et calculer avec dixièmes, centièmes et millièmes.CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e→04Reconnaître multiples et diviseursRelier division exacte, critères de divisibilité et décomposition, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.6e · 5e · 4e · 3e→05Calculer avec les nombres relatifsComparer, additionner et soustraire des nombres relatifs en distinguant signe et distance à zéro.5e · 4e · 3e→06Calculer avec les puissancesInterpréter exposant et base puis appliquer les propriétés à base commune, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.5e · 4e · 3e→07Écrire en notation scientifiquePlacer un coefficient entre 1 et 10 et ajuster la puissance de dix, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.4e · 3e→08Comprendre la racine carréeInterpréter une racine carrée, reconnaître les carrés parfaits et contrôler le résultat par élévation au carré.4e · 3e→
Calcul
01Calcul mentalMobiliser décompositions, doubles, compléments et propriétés des opérations.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02Addition et soustractionChoisir l’opération, poser correctement et contrôler par estimation ou opération inverse.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e→03MultiplicationComprendre le produit, utiliser les tables et choisir une procédure adaptée.CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e→04DivisionPartager, grouper et relier dividende, diviseur, quotient et reste.CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e→05Mémoriser les tables de multiplicationRetrouver rapidement un produit et ses divisions associées, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e→06Respecter les priorités opératoiresCalculer une expression en respectant parenthèses, multiplications, divisions, additions et soustractions.6e · 5e · 4e · 3e→07Effectuer une division décimaleProlonger le quotient et placer la virgule en conservant la valeur, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→
Fractions
01Comprendre les fractionsRelier partage, mesure, droite graduée et quotient.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e→02Additionner des fractionsAdditionner des fractions après avoir construit un dénominateur commun, puis simplifier et contrôler le résultat.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→03Comparer des fractionsUtiliser dénominateur commun, droite graduée ou comparaison à une référence, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→04Calculer une fraction d’une quantitéDiviser par le dénominateur puis multiplier par le numérateur, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→
Proportionnalité
01ProportionnalitéReconnaître deux grandeurs proportionnelles et choisir coefficient, retour à l’unité ou produit en croix.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02PourcentagesInterpréter un taux sur 100 et calculer part, évolution ou valeur de référence.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→03Utiliser une échelleRelier longueur sur le plan et longueur réelle avec des unités identiques, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→04Résoudre un problème de vitesseIdentifier distance, durée et vitesse puis choisir la relation adaptée, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.5e · 4e · 3e→05Partager selon un ratioInterpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données.5e · 4e · 3e→06Calculer un agrandissement ou une réductionAppliquer le même coefficient aux longueurs et ses puissances aux aires et volumes, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.4e · 3e→
Géométrie
01Figures géométriquesDécrire et construire avec propriétés, instruments et vocabulaire précis.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02Droites et anglesReconnaître parallélisme, perpendicularité et mesurer ou construire un angle.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→03Théorème de PythagoreCalculer une longueur ou prouver qu’un triangle est rectangle.4e · 3e→04Lire des coordonnéesRepérer abscisse puis ordonnée dans un repère gradué, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→05Construire une symétrie axialePlacer image et point initial à égale distance de l’axe sur une perpendiculaire, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CM1 · CM2 · 6e · 5e→06Construire une symétrie centraleFaire du centre le milieu de chaque segment joignant un point à son image, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.5e · 4e · 3e→07Reconnaître translation et rotationDécrire déplacement par direction et longueur ou par centre et angle, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.4e · 3e→08Construire et classer les trianglesUtiliser longueurs, angles et inégalité triangulaire pour décider, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→09Reconnaître les quadrilatèresIdentifier côtés parallèles, longueurs et angles plutôt que l’apparence, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e→10Comprendre cercle et disqueDistinguer ensemble des points à distance fixe et surface intérieure, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→11Reconnaître solides et patronsRelier faces, arêtes et sommets à un assemblage plan valide, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e→12Appliquer le théorème de ThalèsVérifier parallélisme et alignements avant d’écrire les rapports correspondants, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.3e→13Utiliser la trigonométrieChoisir sinus, cosinus ou tangente selon les côtés connus d’un triangle rectangle, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.3e→14Calculer les angles d’un triangleUtiliser la somme de 180° et les propriétés des triangles particuliers, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→15Réaliser une construction géométriqueTraduire un programme en tracés ordonnés et laisser visibles les traits utiles, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→
Mesures
01Périmètres et airesDistinguer longueur du contour et mesure de la surface.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02Grandeurs et conversionsChoisir une unité cohérente et convertir longueur, masse, durée ou contenance.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→03VolumesMesurer l’espace occupé et relier unités cubiques et contenances.CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→04Mesurer et convertir des longueursChoisir l’unité, aligner l’instrument et convertir par rapports décimaux, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→05Comparer masses et contenancesDistinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→06Calculer des duréesCalculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→
Données
01Lire tableaux et graphiquesPrélever, comparer et interpréter des données sans dépasser ce qu’elles montrent.CE1 · CE2 · CM1 · CM2 · 6e · 5e · 4e · 3e→02ProbabilitésModéliser une expérience aléatoire et quantifier la chance d’un événement.5e · 4e · 3e→03Calculer une moyenneAdditionner toutes les valeurs en tenant compte des répétitions puis diviser par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.6e · 5e · 4e · 3e→04Déterminer médiane et étendueOrdonner la série puis repérer valeur centrale et écart extrême, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.5e · 4e · 3e→05Lire un diagramme statistiqueAssocier chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.6e · 5e · 4e · 3e→06Calculer une fréquenceDiviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.5e · 4e · 3e→07Comprendre un algorithmeDécomposer une tâche en instructions, conditions et répétitions testables, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.6e · 5e · 4e · 3e→
Algèbre
01Calcul littéralTraduire une situation par une expression et utiliser distributivité et réduction.5e · 4e · 3e→02Résoudre une équationTrouver les valeurs qui rendent une égalité vraie en conservant l’équilibre.4e · 3e→03Calculer une expressionRemplacer une lettre par sa valeur en conservant parenthèses et priorités, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.5e · 4e · 3e→04Développer et factoriserUtiliser la distributivité dans les deux sens, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.4e · 3e→05Résoudre une inéquationRésoudre une inéquation en conservant ou inversant le sens de l’inégalité selon l’opération effectuée.3e→06Comprendre une fonctionAssocier à chaque antécédent une unique image et changer de représentation, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.4e · 3e→07Étudier une fonction affineIdentifier coefficient directeur et ordonnée à l’origine dans y=ax+b, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.3e→
Partir de l’erreur observée pour choisir la notion utile.
Deux exercices d’un même chapitre peuvent mobiliser des raisonnements différents. Avant de choisir une fiche, repérez si l’obstacle porte sur la représentation, la propriété employée ou le contrôle du résultat. Cette distinction réduit les révisions inutiles.
Le résultat paraît possible, mais reste faux
Faire une estimation, repérer l’opération attendue puis contrôler avec l’opération inverse. Si l’ordre de grandeur est incohérent, reprendre le sens du calcul avant la technique.
Reprendre le calcul →La figure semble suffire à conclure
Séparer ce qui est codé de ce qui est seulement visible. Une mesure dessinée n’est pas une hypothèse ; le théorème doit être nommé avant l’égalité utilisée.
Reprendre la démonstration →Les unités ou les grandeurs se mélangent
Écrire la grandeur cherchée, convertir avant de calculer et vérifier la dimension du résultat. Un nombre sans unité ne répond pas toujours au problème.
Reprendre les conversions →Aligner les valeurs, pas seulement les chiffres
Un essai autonome avant de choisir la fiche à travailler.
Calculer 0,4 + 0,35 et expliquer le placement des chiffres.
Écrire 0,4 sous la forme 0,40 aligne dixièmes et centièmes. On additionne alors des chiffres représentant la même valeur de position.