Lire un diagramme statistique : lire, représenter et interpréter.
Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 4 repères de progression.
Lire un diagramme statistique : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Lire un diagramme statistique », retenez d’abord la règle qui relie « diagramme » à « fréquence ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « échelle » sans sauter l’étape de vérification.
Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.
Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée.
Un secteur de 90° représente 25 % du disque.
Comparer les surfaces sans lire la légende.
- 01DONNÉESdiagramme
- 02PROCÉDUREfréquence
- 03CONTRÔLEéchelle
Le schéma sert de contrôle : partez de « diagramme », appliquez « fréquence », puis vérifiez avec « échelle ».
Un quart du disque correspond à un angle droit de 90°.
Résoudre « Lire un diagramme statistique » : données, règle, étapes et contrôle.
Pour « Lire un diagramme statistique », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Donner un rôle aux données
Dans le premier cas, les deux hauteurs sont lues sur la même échelle ; cet indice fixe le rôle des données avant tout calcul.
- 02
Justifier l’opération
Le cas suivant conduit à « 25 % de 360° vaut 90° » parce que l’angle du secteur est proportionnel à la fréquence ; il applique ainsi la règle « Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée ».
- 03
Rendre le résultat vérifiable
La réponse au troisième cas est « Il faut lire les graduations et comparer les valeurs, pas seulement les hauteurs apparentes » ; elle reste vérifiable puisque un axe tronqué amplifie visuellement les écarts.
- 04
Réfuter la fausse piste
La piste « Comparer les surfaces sans lire la légende » échoue ici, car elle ne respecte pas la règle « Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée ».
« Lire un diagramme statistique » : relier les données, l’opération et le contrôle.
L’objectif est « Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Dans un diagramme en bâtons, la barre des vélos atteint 18 et celle des bus 12. Quel écart lit-on ? », la réponse est « L’écart est de 18 − 12 = 6 réponses » : Les deux hauteurs sont lues sur la même échelle.
Le cas qui change la décision
Dans « Un secteur représente 25 % d’un disque. Quel angle doit-il mesurer ? », on obtient « 25 % de 360° vaut 90° » : L’angle du secteur est proportionnel à la fréquence.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Une barre paraît deux fois plus haute car l’axe commence à 90 au lieu de 0. Quelle précaution faut-il prendre ? » conduit à « Il faut lire les graduations et comparer les valeurs, pas seulement les hauteurs apparentes » : Un axe tronqué amplifie visuellement les écarts. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Comparer les surfaces sans lire la légende ».
Cas corrigé sur « Lire un diagramme statistique » : question, réponse et contrôle.
Pour « Lire un diagramme statistique », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Dans un diagramme en bâtons, la barre des vélos atteint 18 et celle des bus 12. Quel écart lit-on ?
Réponse
L’écart est de 18 − 12 = 6 réponses.
Pourquoi cette réponse
Les deux hauteurs sont lues sur la même échelle. La vérification conserve donc le même énoncé — « Dans un diagramme en bâtons, la barre des vélos atteint 18 et celle des bus 12. Quel écart lit-on ? » — jusqu’à la réponse « L’écart est de 18 − 12 = 6 réponses ».
Un cas voisin sur « Lire un diagramme statistique ».
Ce cas applique « Lire un diagramme statistique » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUn diagramme circulaire présente 40 % pour la marche. Quel angle au centre doit occuper ce secteur ?
Indice : À partir de « 40 % », tracez une figure codée, distinguez les données de l’inconnue et vérifiez les conditions avant de choisir la relation.
Afficher le corrigé
Un disque entier mesure 360°. Le secteur représente 40/100 de 360°, donc 0,40 × 360° = 144°.
CONTRÔLE INDÉPENDANTLes 60 % restants correspondent à 216° et 144° + 216° = 360°.
6 activités guidées sur « Lire un diagramme statistique », après le cas autonome.
Dans « Lire un diagramme statistique », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Lire un diagramme statistique », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Lire un diagramme statistique » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Lire un diagramme statistique », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Lire un diagramme statistique », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEDans un diagramme en bâtons, la barre des vélos atteint 18 et celle des bus 12. Quel écart lit-on ?
Indice : À partir de « 18 ; 12 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Indice : pour le cas 1 de « Lire un diagramme statistique », notez ce qui est connu, ce qui est demandé et l’unité attendue avant de calculer.
Les deux hauteurs sont lues sur la même échelle.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUn secteur représente 25 % d’un disque. Quel angle doit-il mesurer ?
Indice : À partir de « 25 % », tracez une figure codée, distinguez les données de l’inconnue et vérifiez les conditions avant de choisir la relation.
Indice : pour le cas 2 de « Lire un diagramme statistique », justifiez l’opération ou la propriété avant de remplacer les données par des nombres.
L’angle du secteur est proportionnel à la fréquence.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEUne barre paraît deux fois plus haute car l’axe commence à 90 au lieu de 0. Quelle précaution faut-il prendre ?
Indice : À partir de « 90 ; 0 », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 3 de « Lire un diagramme statistique », préparez un contrôle indépendant par estimation, opération inverse ou seconde représentation.
Un axe tronqué amplifie visuellement les écarts.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Lire un diagramme statistique » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Dans un diagramme en bâtons, la barre des vélos atteint 18 et celle des bus 12. Quel écart lit-on ? Cas 2 — Un secteur représente 25 % d’un disque. Quel angle doit-il mesurer ? Pour comparer les deux cas de « Lire un diagramme statistique », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Lire un diagramme statistique », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « Les deux hauteurs sont lues sur la même échelle » tandis que le second repose sur « L’angle du secteur est proportionnel à la fréquence » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Comparer les surfaces sans lire la légende ». Montrez où le raisonnement quitte le cas posé, puis donnez une correction que l’on peut vérifier.
Indice : À partir de « Comparer les surfaces sans lire la légende », recalculez le cas avec ses propres données et repérez la première relation ou égalité qui cesse d’être vraie. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Lire un diagramme statistique », conservez ce fait — Un axe tronqué amplifie visuellement les écarts — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Lire un diagramme statistique » réfute précisément « Comparer les surfaces sans lire la légende » en retrouvant « Il faut lire les graduations et comparer les valeurs, pas seulement les hauteurs apparentes » à partir de l’indice « Un axe tronqué amplifie visuellement les écarts ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Une barre paraît deux fois plus haute car l’axe commence à 90 au lieu de 0. Quelle précaution faut-il prendre ? Conservez l’objectif, faites varier une donnée seulement et expliquez comment vérifier le résultat.
Indice : Point de départ — Une barre paraît deux fois plus haute car l’axe commence à 90 au lieu de 0. Quelle précaution faut-il prendre ? Pour « Lire un diagramme statistique », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Lire un diagramme statistique » parce qu’il conserve l’objectif « Associer chaque représentation à l’effectif, la fréquence et l’échelle indiquée, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test. », reprend l’indice « Un axe tronqué amplifie visuellement les écarts. », isole un seul changement pour « Lire un diagramme statistique » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Comparer les surfaces sans lire la légende.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « diagramme » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « fréquence », puis traitez une variante mobilisant « échelle » sans regarder le modèle.
« Lire un diagramme statistique » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Lire un diagramme statistique » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
6e
Dans « Lire un diagramme statistique », traduire la situation en calcul, figure ou tableau, nommer la propriété utilisée et contrôler l’ordre de grandeur.
Voir le parcours 6e →5e
Dans « Lire un diagramme statistique », modéliser avec plusieurs représentations, enchaîner les calculs et expliquer les conditions d’application de la règle.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Lire un diagramme statistique », rédiger une justification ou une démonstration structurée, puis tester la conclusion sur un cas voisin.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Lire un diagramme statistique », combiner la notion avec un autre outil du programme, argumenter le choix du modèle et discuter la vraisemblance du résultat.
Voir le parcours 3e →