Résoudre des problèmes avec des fractions : série interactive CM2.
Traduire une situation en fraction, choisir l’opération utile et interpréter la réponse dans le contexte.
Pratiquer une compétence précise, puis corriger le raisonnement.
Cette série est conçue pour un essai court et actif. Elle ne remplace pas le guide de notion : celui-ci rassemble la règle, les cas analysés, les sources et la progression complète.
- Identifier l’unité de référence
- Représenter les parts
- Choisir addition ou complément
- Lire une fraction
- Comparer des fractions simples
- Additionner des fractions de même dénominateur
La réussite doit se maintenir sans indice et sur un énoncé dont les données ont changé.
Commencez toujours par identifier l’unité entière, puis ce que représentent le dénominateur et le numérateur dans l’énoncé.
Passer de la consigne à une réponse contrôlable.
Ces quatre gestes donnent une trace exploitable. Ils évitent de confondre reconnaissance de la réponse et maîtrise autonome.
Observer
Listez les données avec leurs unités, la quantité cherchée et l’ordre de grandeur attendu. Un calcul juste peut répondre à une question qui n’a pas été posée.
Décider
Choisissez l’opération, la représentation ou la propriété avant de calculer. Écrivez pourquoi cet outil relie les données à l’inconnue.
Rédiger
Montrez les étapes utiles, conservez les unités et rédigez une phrase de conclusion. La trace doit permettre de retrouver le résultat sans deviner les opérations intermédiaires.
Transférer
Changez une donnée et estimez d’abord l’effet attendu : le résultat doit-il augmenter, diminuer ou rester invariant ? Recalculez ensuite et comparez à cette prévision.
Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ?
Les trois questions et leur correction exacte.
Chaque bloc reprend la question affichée dans le lecteur, sa réponse, son explication, l’erreur fréquente et un contrôle indépendant.
01Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ?
Voir la correction
RÉPONSE EXACTE5/8
POURQUOICinq parts sur les huit parts initiales restent : 5/8.
ERREUR À ÉVITER3/8 représente la part servie, pas la part restante.
CONTRÔLE3/8 + 5/8 = 8/8, soit la totalité.
02Lina lit 3/5 d’un livre de 100 pages. Combien de pages a-t-elle lues ?
Voir la correction
RÉPONSE EXACTE60
POURQUOI100 ÷ 5 = 20, puis 20 × 3 = 60 pages.
ERREUR À ÉVITERDiviser seulement par 5 donne la valeur d’un cinquième.
CONTRÔLE60/100 se simplifie bien en 3/5.
03Un trajet est parcouru à 2/6 le matin puis à 3/6 l’après-midi. Quelle part est parcourue ?
Voir la correction
RÉPONSE EXACTE5/6
POURQUOIOn additionne les numérateurs : 2/6 + 3/6 = 5/6.
ERREUR À ÉVITERLe dénominateur commun ne change pas.
CONTRÔLEIl reste 1/6, donc 5/6 + 1/6 = 1.
Question : Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ? — Réponse : 5/8
Cinq parts sur les huit parts initiales restent : 5/8.
3/8 représente la part servie, pas la part restante.
3/8 + 5/8 = 8/8, soit la totalité.
Trois situations, trois raisonnements visibles.
2/6 puis 3/6 d’un trajet
Les étapes portent sur le même trajet total.
5/6 parcourus1/4 d’une heure
Une heure contient 60 minutes.
15 minutes3/5 lus sur 100 pages
On calcule 100 × 3 ÷ 5.
60 pagesLes mots à savoir employer précisément.
- Unité
- Total auquel la fraction se rapporte.
- Part
- Une portion de l’unité.
- Complément
- Quantité nécessaire pour atteindre l’unité.
Diagnostiquer avant de recommencer.
Une correction utile part du premier écart observable. Elle propose ensuite une action courte et une preuve de réussite.
3/8 représente la part servie, pas la part restante.
Action corrective : reprenez la question « Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ? » et reconstruisez la réponse à partir de cette explication : Cinq parts sur les huit parts initiales restent : 5/8.
Preuve attendue : 3/8 + 5/8 = 8/8, soit la totalité.La réponse « 5/8 » est donnée sans justification.
Action corrective : cachez les choix, répondez de nouveau à « Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ? », puis expliquez pourquoi la réponse est « 5/8 ».
Preuve attendue : Cinq parts sur les huit parts initiales restent : 5/8.La procédure fonctionne sur l’exemple, mais disparaît dès que la présentation change.
Action corrective : modifiez une donnée ou la formulation de « Une gourde contient 8 verres. On en sert 3. Quelle fraction reste-t-il ? », annoncez l’effet attendu, puis appliquez la même règle sans reprendre les choix.
Preuve attendue : le contrôle reste compatible avec ce repère — 3/8 + 5/8 = 8/8, soit la totalité.Refaire autrement, sans recopier.
Créez un nouvel énoncé qui conserve l’objectif « Identifier l’unité de référence » mais change au moins une donnée ou la formulation. Résolvez-le, puis donnez-le à une autre personne sans montrer la correction.
- 1La consigne permet d’identifier la compétence sans reprendre exactement l’exemple.
- 2La réponse applique bien la règle : Commencez toujours par identifier l’unité entière, puis ce que représentent le dénominateur et le numérateur dans l’énoncé.
- 3La justification explique pourquoi, pas seulement comment.
- 4Le contrôle final doit établir ce repère : 3/8 + 5/8 = 8/8, soit la totalité.
Comprendre les points qui font hésiter.
Comment trouver l’unité ?
Demandez-vous quel total a été partagé ou mesuré.
Addition ou multiplication ?
Additionnez des parts ; multipliez lorsqu’une fraction agit sur une quantité.
Pourquoi dessiner ?
Un schéma rend visibles l’unité, les parts déjà prises et celles qui restent.