Comparer masses et contenances : unités, méthode et contrôle.
Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 8 repères de progression.
Comparer masses et contenances : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Comparer masses et contenances », retenez d’abord la règle qui relie « masse » à « contenance ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « unité » sans sauter l’étape de vérification.
Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.
Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, vérifier les conditions d’emploi de la procédure et contrôler l’ordre de grandeur du résultat.
1,5 L = 150 cL et 2,3 kg = 2 300 g.
Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes.
- 01DONNÉESmasse
- 02PROCÉDUREcontenance
- 03CONTRÔLEunité
Le schéma sert de contrôle : partez de « masse », appliquez « contenance », puis vérifiez avec « unité ».
Figure de mesures reliant la règle de Comparer masses et contenances à un exemple vérifiable. Pour « Comparer masses et contenances », le dessin isole la relation utile ; la correction détaillée reste la référence pour refaire le raisonnement.
Résoudre « Comparer masses et contenances » : données, règle, étapes et contrôle.
Pour « Comparer masses et contenances », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Donner un rôle aux données
Dans le premier cas, les masses sont comparées après conversion dans la même unité ; cet indice fixe le rôle des données avant tout calcul.
- 02
Justifier l’opération
Le cas suivant conduit à « 1 500 ÷ 250 = 6 verres » parce que la contenance totale est convertie en millilitres ; il applique ainsi la règle « Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, vérifier les conditions d’emploi de la procédure et contrôler l’ordre de grandeur du résultat ».
- 03
Rendre le résultat vérifiable
La réponse au troisième cas est « 750 g = 0,75 kg ; le total vaut 1,95 kg » ; elle reste vérifiable puisque les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition.
- 04
Réfuter la fausse piste
La piste « Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes » échoue ici, car elle ne respecte pas la règle « Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, vérifier les conditions d’emploi de la procédure et contrôler l’ordre de grandeur du résultat ».
« Comparer masses et contenances » : relier les données, l’opération et le contrôle.
L’objectif est « Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Comparez 2,4 kg et 2 350 g. », la réponse est « 2,4 kg = 2 400 g, donc 2,4 kg > 2 350 g » : Les masses sont comparées après conversion dans la même unité.
Le cas qui change la décision
Dans « Une bouteille contient 1,5 L. Combien de verres de 250 mL peut-on remplir ? », on obtient « 1 500 ÷ 250 = 6 verres » : La contenance totale est convertie en millilitres.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Additionnez 750 g et 1,2 kg, puis exprimez le résultat en kilogrammes. » conduit à « 750 g = 0,75 kg ; le total vaut 1,95 kg » : Les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes ».
Cas corrigé sur « Comparer masses et contenances » : question, réponse et contrôle.
Pour « Comparer masses et contenances », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Comparez 2,4 kg et 2 350 g.
Réponse
2,4 kg = 2 400 g, donc 2,4 kg > 2 350 g.
Pourquoi cette réponse
Les masses sont comparées après conversion dans la même unité. La vérification conserve donc le même énoncé — « Comparez 2,4 kg et 2 350 g. » — jusqu’à la réponse « 2,4 kg = 2 400 g, donc 2,4 kg > 2 350 g ».
Un cas voisin sur « Comparer masses et contenances ».
Ce cas applique « Comparer masses et contenances » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUn colis contient 850 g de livres et un objet de 1,35 kg. Quelle est sa masse totale en kilogrammes ?
Indice : À partir de « 850 g ; 1,35 kg », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Afficher le corrigé
On convertit 850 g en 0,85 kg, puis on additionne 0,85 + 1,35 = 2,20 kg.
CONTRÔLE INDÉPENDANTEn grammes, 850 + 1 350 = 2 200 g, soit bien 2,2 kg.
6 activités guidées sur « Comparer masses et contenances », après le cas autonome.
Dans « Comparer masses et contenances », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Comparer masses et contenances », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Comparer masses et contenances » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Comparer masses et contenances », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Comparer masses et contenances », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEComparez 2,4 kg et 2 350 g.
Indice : À partir de « 2,4 kg ; 2 350 g », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 1 de « Comparer masses et contenances », notez ce qui est connu, ce qui est demandé et l’unité attendue avant de calculer.
Les masses sont comparées après conversion dans la même unité.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne bouteille contient 1,5 L. Combien de verres de 250 mL peut-on remplir ?
Indice : À partir de « 1,5 L ; 250 mL », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 2 de « Comparer masses et contenances », justifiez l’opération ou la propriété avant de remplacer les données par des nombres.
La contenance totale est convertie en millilitres.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAdditionnez 750 g et 1,2 kg, puis exprimez le résultat en kilogrammes.
Indice : À partir de « 750 g ; 1,2 kg », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 3 de « Comparer masses et contenances », préparez un contrôle indépendant par estimation, opération inverse ou seconde représentation.
Les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Comparer masses et contenances » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Comparez 2,4 kg et 2 350 g. Cas 2 — Une bouteille contient 1,5 L. Combien de verres de 250 mL peut-on remplir ? Pour comparer les deux cas de « Comparer masses et contenances », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Comparer masses et contenances », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « Les masses sont comparées après conversion dans la même unité » tandis que le second repose sur « La contenance totale est convertie en millilitres » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes ». Distinguez la dernière étape recevable de la première étape fausse, puis reconstruisez la conclusion.
Indice : À partir de « Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes », recalculez le cas avec ses propres données et repérez la première relation ou égalité qui cesse d’être vraie. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Comparer masses et contenances », conservez ce fait — Les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Comparer masses et contenances » réfute précisément « Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes » en retrouvant « 750 g = 0,75 kg ; le total vaut 1,95 kg » à partir de l’indice « Les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Additionnez 750 g et 1,2 kg, puis exprimez le résultat en kilogrammes. Remplacez un élément qui influence réellement la réponse, traitez le cas obtenu et justifiez le contrôle.
Indice : Point de départ — Additionnez 750 g et 1,2 kg, puis exprimez le résultat en kilogrammes. Pour « Comparer masses et contenances », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Comparer masses et contenances » parce qu’il conserve l’objectif « Distinguer quantité de matière et volume disponible puis convertir, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse. », reprend l’indice « Les deux masses doivent être dans la même unité avant l’addition. », isole un seul changement pour « Comparer masses et contenances » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Comparer directement un nombre en grammes à un nombre en kilogrammes.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « masse » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « contenance », puis traitez une variante mobilisant « unité » sans regarder le modèle.
« Comparer masses et contenances » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Comparer masses et contenances » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
CE1
Dans « Comparer masses et contenances », représenter la situation avec des objets, un dessin ou un schéma, effectuer une procédure courte et expliquer le résultat.
Voir le parcours CE1 →CE2
Dans « Comparer masses et contenances », choisir l’opération ou la propriété utile, écrire les étapes essentielles et contrôler par estimation ou représentation.
Voir le parcours CE2 →CM1
Dans « Comparer masses et contenances », résoudre un problème à plusieurs informations, justifier le choix de la procédure et vérifier par une méthode différente.
Voir le parcours CM1 →CM2
Dans « Comparer masses et contenances », passer d’une représentation à une autre, conserver les unités et comparer deux démarches possibles.
Voir le parcours CM2 →6e
Dans « Comparer masses et contenances », traduire la situation en calcul, figure ou tableau, nommer la propriété utilisée et contrôler l’ordre de grandeur.
Voir le parcours 6e →5e
Dans « Comparer masses et contenances », modéliser avec plusieurs représentations, enchaîner les calculs et expliquer les conditions d’application de la règle.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Comparer masses et contenances », rédiger une justification ou une démonstration structurée, puis tester la conclusion sur un cas voisin.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Comparer masses et contenances », combiner la notion avec un autre outil du programme, argumenter le choix du modèle et discuter la vraisemblance du résultat.
Voir le parcours 3e →