Partager selon un ratio : reconnaître, calculer et vérifier.
Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 3 repères de progression.
Partager selon un ratio : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Partager selon un ratio », retenez d’abord la règle qui relie « ratio » à « part ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « proportion » sans sauter l’étape de vérification.
Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données.
Dans un partage selon un ratio, la somme des termes donne le nombre total de parts ; la valeur d’une part détermine ensuite chaque quantité.
Au ratio 2:3 pour 25 objets, une part vaut 5: les groupes contiennent 10 et 15 objets.
Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25.
- 01DONNÉESratio
- 02PROCÉDUREpart
- 03CONTRÔLEproportion
Le schéma sert de contrôle : partez de « ratio », appliquez « part », puis vérifiez avec « proportion ».
Le total est découpé en cinq parts égales avant d’en attribuer deux puis trois.
Résoudre « Partager selon un ratio » : données, règle, étapes et contrôle.
Pour « Partager selon un ratio », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Donner un rôle aux données
Dans le premier cas, le ratio comporte 2 + 3 = 5 parts égales ; cet indice fixe le rôle des données avant tout calcul.
- 02
Justifier l’opération
Le cas suivant conduit à « Il faut 4 × 30 = 120 cL d’eau » parce que quatre parts d’eau correspondent à une part de sirop ; il applique ainsi la règle « Dans un partage selon un ratio, la somme des termes donne le nombre total de parts ; la valeur d’une part détermine ensuite chaque quantité ».
- 03
Rendre le résultat vérifiable
La réponse au troisième cas est « Une part vaut 25 ÷ 5 = 5 ; il y a 3 × 5 = 15 filles » ; elle reste vérifiable puisque les cinq parts du ratio représentent l’effectif total.
- 04
Réfuter la fausse piste
La piste « Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25 » échoue ici, car elle ne respecte pas la règle « Dans un partage selon un ratio, la somme des termes donne le nombre total de parts ; la valeur d’une part détermine ensuite chaque quantité ».
« Partager selon un ratio » : relier les données, l’opération et le contrôle.
L’objectif est « Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Partagez 60 € selon le ratio 2:3. », la réponse est « Une part vaut 60 ÷ 5 = 12 € ; les montants sont 24 € et 36 € » : Le ratio comporte 2 + 3 = 5 parts égales.
Le cas qui change la décision
Dans « Une boisson mélange sirop et eau selon 1:4. Combien d’eau faut-il pour 30 cL de sirop ? », on obtient « Il faut 4 × 30 = 120 cL d’eau » : Quatre parts d’eau correspondent à une part de sirop.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Dans un groupe, le ratio filles:garçons est 3:2 pour 25 élèves. Combien y a-t-il de filles ? » conduit à « Une part vaut 25 ÷ 5 = 5 ; il y a 3 × 5 = 15 filles » : Les cinq parts du ratio représentent l’effectif total. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25 ».
Cas corrigé sur « Partager selon un ratio » : question, réponse et contrôle.
Pour « Partager selon un ratio », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Partagez 60 € selon le ratio 2:3.
Réponse
Une part vaut 60 ÷ 5 = 12 € ; les montants sont 24 € et 36 €.
Pourquoi cette réponse
Le ratio comporte 2 + 3 = 5 parts égales. La vérification conserve donc le même énoncé — « Partagez 60 € selon le ratio 2:3. » — jusqu’à la réponse « Une part vaut 60 ÷ 5 = 12 € ; les montants sont 24 € et 36 € ».
Un cas voisin sur « Partager selon un ratio ».
Ce cas applique « Partager selon un ratio » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUne peinture mélange du bleu et du blanc selon le ratio 2:5. Quelle quantité de chaque couleur faut-il pour préparer 21 L ?
Indice : À partir de « 2 ; 5 ; 21 L », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Afficher le corrigé
Le ratio comporte 2 + 5 = 7 parts. Une part vaut 21 ÷ 7 = 3 L ; on prend donc 2 × 3 = 6 L et 5 × 3 = 15 L.
CONTRÔLE INDÉPENDANT6 + 15 = 21 L et 6:15 se simplifie bien en 2:5.
6 activités guidées sur « Partager selon un ratio », après le cas autonome.
Dans « Partager selon un ratio », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Partager selon un ratio », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Partager selon un ratio » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Partager selon un ratio », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Partager selon un ratio », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEPartagez 60 € selon le ratio 2:3.
Indice : À partir de « 60 € ; 2 ; 3 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Indice : pour le cas 1 de « Partager selon un ratio », notez ce qui est connu, ce qui est demandé et l’unité attendue avant de calculer.
Le ratio comporte 2 + 3 = 5 parts égales.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne boisson mélange sirop et eau selon 1:4. Combien d’eau faut-il pour 30 cL de sirop ?
Indice : À partir de « 1 ; 4 ; 30 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Indice : pour le cas 2 de « Partager selon un ratio », justifiez l’opération ou la propriété avant de remplacer les données par des nombres.
Quatre parts d’eau correspondent à une part de sirop.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEDans un groupe, le ratio filles:garçons est 3:2 pour 25 élèves. Combien y a-t-il de filles ?
Indice : À partir de « 3 ; 2 ; 25 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Indice : pour le cas 3 de « Partager selon un ratio », préparez un contrôle indépendant par estimation, opération inverse ou seconde représentation.
Les cinq parts du ratio représentent l’effectif total.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Partager selon un ratio » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Partagez 60 € selon le ratio 2:3. Cas 2 — Une boisson mélange sirop et eau selon 1:4. Combien d’eau faut-il pour 30 cL de sirop ? Pour comparer les deux cas de « Partager selon un ratio », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Partager selon un ratio », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « Le ratio comporte 2 + 3 = 5 parts égales » tandis que le second repose sur « Quatre parts d’eau correspondent à une part de sirop » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25 ». Expliquez précisément pourquoi cette procédure échoue ici, puis proposez une réponse compatible avec l’énoncé.
Indice : À partir de « Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25 », recalculez le cas avec ses propres données et repérez la première relation ou égalité qui cesse d’être vraie. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Partager selon un ratio », conservez ce fait — Les cinq parts du ratio représentent l’effectif total — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Partager selon un ratio » réfute précisément « Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25 » en retrouvant « Une part vaut 25 ÷ 5 = 5 ; il y a 3 × 5 = 15 filles » à partir de l’indice « Les cinq parts du ratio représentent l’effectif total ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Dans un groupe, le ratio filles:garçons est 3:2 pour 25 élèves. Combien y a-t-il de filles ? Proposez un cas voisin avec une modification unique, résolvez-le et testez sa cohérence.
Indice : Point de départ — Dans un groupe, le ratio filles:garçons est 3:2 pour 25 élèves. Combien y a-t-il de filles ? Pour « Partager selon un ratio », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Partager selon un ratio » parce qu’il conserve l’objectif « Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données. », reprend l’indice « Les cinq parts du ratio représentent l’effectif total. », isole un seul changement pour « Partager selon un ratio » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Traiter 2:3 comme deux fractions indépendantes de 25.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « ratio » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « part », puis traitez une variante mobilisant « proportion » sans regarder le modèle.
« Partager selon un ratio » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Partager selon un ratio » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
5e
Dans « Partager selon un ratio », modéliser avec plusieurs représentations, enchaîner les calculs et expliquer les conditions d’application de la règle.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Partager selon un ratio », rédiger une justification ou une démonstration structurée, puis tester la conclusion sur un cas voisin.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Partager selon un ratio », combiner la notion avec un autre outil du programme, argumenter le choix du modèle et discuter la vraisemblance du résultat.
Voir le parcours 3e →