Calculer des durées : unités, méthode et contrôle.
Calculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 8 repères de progression.
Calculer des durées : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Calculer des durées », retenez d’abord la règle qui relie « horaire » à « durée ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « conversion » sans sauter l’étape de vérification.
Calculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes.
Les durées se calculent en unités compatibles puis se regroupent avec 60 secondes par minute et 60 minutes par heure.
De 9 h 45 à 11 h 10, il s’écoule 1 h 25.
Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure.
- 01DONNÉEShoraire
- 02PROCÉDUREdurée
- 03CONTRÔLEconversion
Le schéma sert de contrôle : partez de « horaire », appliquez « durée », puis vérifiez avec « conversion ».
Figure de mesures reliant la règle de Calculer des durées à un exemple vérifiable. Pour « Calculer des durées », le dessin isole la relation utile ; la correction détaillée reste la référence pour refaire le raisonnement.
Résoudre « Calculer des durées » : données, règle, étapes et contrôle.
Pour « Calculer des durées », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Donner un rôle aux données
Dans le premier cas, 14 h 35 + 1 h = 15 h 35, puis + 48 min = 16 h 23 ; cet indice fixe le rôle des données avant tout calcul.
- 02
Justifier l’opération
Le cas suivant conduit à « 2 × 60 + 15 = 135 minutes » parce que une heure correspond à 60 minutes ; il applique ainsi la règle « Les durées se calculent en unités compatibles puis se regroupent avec 60 secondes par minute et 60 minutes par heure ».
- 03
Rendre le résultat vérifiable
La réponse au troisième cas est « 45 minutes » ; elle reste vérifiable puisque il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit.
- 04
Réfuter la fausse piste
La piste « Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure » échoue ici, car elle ne respecte pas la règle « Les durées se calculent en unités compatibles puis se regroupent avec 60 secondes par minute et 60 minutes par heure ».
« Calculer des durées » : relier les données, l’opération et le contrôle.
L’objectif est « Calculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Un film commence à 14 h 35 et dure 1 h 48. À quelle heure se termine-t-il ? », la réponse est « Il se termine à 16 h 23 » : 14 h 35 + 1 h = 15 h 35, puis + 48 min = 16 h 23.
Le cas qui change la décision
Dans « Convertissez 2 h 15 min en minutes. », on obtient « 2 × 60 + 15 = 135 minutes » : Une heure correspond à 60 minutes.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Combien de temps s’écoule entre 23 h 40 et 0 h 25 ? » conduit à « 45 minutes » : Il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure ».
Cas corrigé sur « Calculer des durées » : question, réponse et contrôle.
Pour « Calculer des durées », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Un film commence à 14 h 35 et dure 1 h 48. À quelle heure se termine-t-il ?
Réponse
Il se termine à 16 h 23.
Pourquoi cette réponse
14 h 35 + 1 h = 15 h 35, puis + 48 min = 16 h 23. La vérification conserve donc le même énoncé — « Un film commence à 14 h 35 et dure 1 h 48. À quelle heure se termine-t-il ? » — jusqu’à la réponse « Il se termine à 16 h 23 ».
Un cas voisin sur « Calculer des durées ».
Ce cas applique « Calculer des durées » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUn train part à 18 h 47 et arrive à 21 h 12. Quelle est la durée du trajet ?
Indice : À partir de « 18 h ; 47 ; 21 h ; 12 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Afficher le corrigé
De 18 h 47 à 19 h, il s'écoule 13 min ; de 19 h à 21 h, 2 h ; puis 12 min. Au total : 2 h et 25 min.
CONTRÔLE INDÉPENDANT18 h 47 + 2 h 25 = 21 h 12 après le report de 72 min en 1 h 12.
6 activités guidées sur « Calculer des durées », après le cas autonome.
Dans « Calculer des durées », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Calculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Calculer des durées », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Calculer des durées » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Calculer des durées », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Calculer des durées », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUn film commence à 14 h 35 et dure 1 h 48. À quelle heure se termine-t-il ?
Indice : À partir de « 14 h ; 35 ; 1 h ; 48 », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 1 de « Calculer des durées », notez ce qui est connu, ce qui est demandé et l’unité attendue avant de calculer.
14 h 35 + 1 h = 15 h 35, puis + 48 min = 16 h 23.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEConvertissez 2 h 15 min en minutes.
Indice : À partir de « 2 h ; 15 min », convertissez d’abord toutes les grandeurs dans une unité commune, puis annoncez l’unité du résultat attendu.
Indice : pour le cas 2 de « Calculer des durées », justifiez l’opération ou la propriété avant de remplacer les données par des nombres.
Une heure correspond à 60 minutes.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLECombien de temps s’écoule entre 23 h 40 et 0 h 25 ?
Indice : À partir de « 23 h ; 40 ; 0 h ; 25 », nommez la grandeur cherchée, écrivez la relation avant de remplacer les données, puis contrôlez par estimation ou opération inverse.
Indice : pour le cas 3 de « Calculer des durées », préparez un contrôle indépendant par estimation, opération inverse ou seconde représentation.
Il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Calculer des durées » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Un film commence à 14 h 35 et dure 1 h 48. À quelle heure se termine-t-il ? Cas 2 — Convertissez 2 h 15 min en minutes. Pour comparer les deux cas de « Calculer des durées », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Calculer des durées », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « 14 h 35 + 1 h = 15 h 35, puis + 48 min = 16 h 23 » tandis que le second repose sur « Une heure correspond à 60 minutes » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure ». Relevez la donnée ignorée par cette démarche, corrigez l’étape concernée et contrôlez la nouvelle réponse.
Indice : À partir de « Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure », recalculez le cas avec ses propres données et repérez la première relation ou égalité qui cesse d’être vraie. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Calculer des durées », conservez ce fait — Il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Calculer des durées » réfute précisément « Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure » en retrouvant « 45 minutes » à partir de l’indice « Il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Combien de temps s’écoule entre 23 h 40 et 0 h 25 ? Faites évoluer une seule donnée sans changer la compétence visée, puis comparez la nouvelle réponse à l’ancienne.
Indice : Point de départ — Combien de temps s’écoule entre 23 h 40 et 0 h 25 ? Pour « Calculer des durées », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Calculer des durées » parce qu’il conserve l’objectif « Calculer et convertir des durées en tenant compte des regroupements de 60 secondes et 60 minutes. », reprend l’indice « Il reste 20 minutes jusqu’à minuit puis 25 minutes après minuit. », isole un seul changement pour « Calculer des durées » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Soustraire les minutes comme des centièmes d’heure.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « horaire » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « durée », puis traitez une variante mobilisant « conversion » sans regarder le modèle.
« Calculer des durées » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Calculer des durées » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
CE1
Dans « Calculer des durées », représenter la situation avec des objets, un dessin ou un schéma, effectuer une procédure courte et expliquer le résultat.
Voir le parcours CE1 →CE2
Dans « Calculer des durées », choisir l’opération ou la propriété utile, écrire les étapes essentielles et contrôler par estimation ou représentation.
Voir le parcours CE2 →CM1
Dans « Calculer des durées », résoudre un problème à plusieurs informations, justifier le choix de la procédure et vérifier par une méthode différente.
Voir le parcours CM1 →CM2
Dans « Calculer des durées », passer d’une représentation à une autre, conserver les unités et comparer deux démarches possibles.
Voir le parcours CM2 →6e
Dans « Calculer des durées », traduire la situation en calcul, figure ou tableau, nommer la propriété utilisée et contrôler l’ordre de grandeur.
Voir le parcours 6e →5e
Dans « Calculer des durées », modéliser avec plusieurs représentations, enchaîner les calculs et expliquer les conditions d’application de la règle.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Calculer des durées », rédiger une justification ou une démonstration structurée, puis tester la conclusion sur un cas voisin.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Calculer des durées », combiner la notion avec un autre outil du programme, argumenter le choix du modèle et discuter la vraisemblance du résultat.
Voir le parcours 3e →