Calculer une fréquence : lire, représenter et interpréter.
Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 3 repères de progression.
Calculer une fréquence : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Calculer une fréquence », retenez d’abord la règle qui relie « fréquence » à « effectif ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « pourcentage » sans sauter l’étape de vérification.
Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test.
Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total.
8 élèves sur 32 représentent une fréquence de 0,25, soit 25 %.
Diviser l’effectif total par l’effectif de la catégorie.
- 01DONNÉESfréquence
- 02PROCÉDUREeffectif
- 03CONTRÔLEpourcentage
Le schéma sert de contrôle : partez de « fréquence », appliquez « effectif », puis vérifiez avec « pourcentage ».
Figure de données reliant la règle de Calculer une fréquence à un exemple vérifiable. Pour « Calculer une fréquence », le dessin isole la relation utile ; la correction détaillée reste la référence pour refaire le raisonnement.
Résoudre « Calculer une fréquence » : données, règle, étapes et contrôle.
Pour « Calculer une fréquence », la méthode relie l’indice de départ, la règle utilisée, la réponse et un contrôle distinct.
- 01
Donner un rôle aux données
Dans le premier cas, une fréquence est l’effectif de la catégorie divisé par l’effectif total ; cet indice fixe le rôle des données avant tout calcul.
- 02
Justifier l’opération
Le cas suivant conduit à « Elle correspond à 40 %, car 0,4 × 100 = 40 » parce que passer de l’écriture décimale au pourcentage revient à multiplier par 100 ; il applique ainsi la règle « Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total ».
- 03
Rendre le résultat vérifiable
La réponse au troisième cas est « Il faut calculer 8 ÷ 32 = 0,25, soit 25 %. Le numérateur est l’effectif de la catégorie » ; elle reste vérifiable puisque une fréquence est comprise entre 0 et 1 ; le résultat 4 permettait de repérer l’inversion.
- 04
Réfuter la fausse piste
La piste « Diviser l’effectif total par l’effectif de la catégorie » échoue ici, car elle ne respecte pas la règle « Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total ».
« Calculer une fréquence » : relier les données, l’opération et le contrôle.
L’objectif est « Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Dans une classe de 32 élèves, 8 viennent à vélo. Calculez la fréquence correspondante. », la réponse est « 8 ÷ 32 = 0,25, soit 25 % » : Une fréquence est l’effectif de la catégorie divisé par l’effectif total.
Le cas qui change la décision
Dans « Une fréquence de 0,4 correspond-elle à 4 %, 40 % ou 400 % ? », on obtient « Elle correspond à 40 %, car 0,4 × 100 = 40 » : Passer de l’écriture décimale au pourcentage revient à multiplier par 100.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Un élève calcule 32 ÷ 8 = 4 et annonce une fréquence de 4. Corrigez. » conduit à « Il faut calculer 8 ÷ 32 = 0,25, soit 25 %. Le numérateur est l’effectif de la catégorie » : Une fréquence est comprise entre 0 et 1 ; le résultat 4 permettait de repérer l’inversion. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Diviser l’effectif total par l’effectif de la catégorie ».
Cas corrigé sur « Calculer une fréquence » : question, réponse et contrôle.
Pour « Calculer une fréquence », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Lire la consigne
Dans une classe de 32 élèves, 8 viennent à vélo. Calculez la fréquence correspondante.
Appliquer la règle
8 ÷ 32 = 0,25, soit 25 %.
Vérifier la conclusion
Une fréquence est l’effectif de la catégorie divisé par l’effectif total. La vérification conserve donc le même énoncé — « Dans une classe de 32 élèves, 8 viennent à vélo. Calculez la fréquence correspondante. » — jusqu’à la réponse « 8 ÷ 32 = 0,25, soit 25 % ».
Un cas voisin sur « Calculer une fréquence ».
Ce cas applique « Calculer une fréquence » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLESur 45 lancers, un résultat apparaît 18 fois. Donnez sa fréquence sous forme décimale et en pourcentage.
Indice : À partir de « 45 ; 18 », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
Afficher le corrigé
La fréquence est l'effectif observé divisé par l'effectif total : 18 ÷ 45 = 0,4. Le passage en pourcentage donne 0,4 × 100 = 40 %.
CONTRÔLE INDÉPENDANT40 % de 45 vaut 0,40 × 45 = 18, ce qui reconstitue l'effectif observé.
6 activités guidées sur « Calculer une fréquence », après le cas autonome.
Dans « Calculer une fréquence », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Diviser l’effectif d’une catégorie par l’effectif total, puis contrôler la lecture, l’exécution ou la conclusion sur un cas test » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Calculer une fréquence », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Calculer une fréquence » : 7 cas à résoudre. Pour « Calculer une fréquence », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Calculer une fréquence », 2 activités ouvertes utilisent des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1RÉPONSE UNIQUEDans une classe de 32 élèves, 8 viennent à vélo. Calculez la fréquence correspondante.
Indice : À partir de « 32 ; 8 », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
Indice : pour le cas 1 de « Calculer une fréquence », notez ce qui est connu, ce qui est demandé et l’unité attendue avant de calculer.
Une fréquence est l’effectif de la catégorie divisé par l’effectif total.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · ANALYSER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne fréquence de 0,4 correspond-elle à 4 %, 40 % ou 400 % ?
Indice : À partir de « 0,4 ; 4 % ; 40 % ; 400 % », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
Indice : pour le cas 2 de « Calculer une fréquence », justifiez l’opération ou la propriété avant de remplacer les données par des nombres.
Passer de l’écriture décimale au pourcentage revient à multiplier par 100.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEUn élève calcule 32 ÷ 8 = 4 et annonce une fréquence de 4. Corrigez.
Indice : À partir de « 32 ; 8 ; 4 », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
Indice : pour le cas 3 de « Calculer une fréquence », préparez un contrôle indépendant par estimation, opération inverse ou seconde représentation.
Une fréquence est comprise entre 0 et 1 ; le résultat 4 permettait de repérer l’inversion.
Continuer avec l’activité suivante →04CAS À RÉSOUDRE · JUSTIFIER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEDans un groupe de 50 personnes, une fréquence de 30 % correspond à combien de personnes ?
Indice : À partir de « 50 ; 30 % », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
On applique la fréquence à l’effectif total pour retrouver l’effectif de la catégorie.
Continuer avec l’activité suivante →05CAS À RÉSOUDRE · CONTRÔLER · NIVEAU 2CRITÈRES DE RÉUSSITELes fréquences 25 %, 40 %, 20 % et 15 % décrivent toutes les catégories d’une population. Vérifiez la cohérence.
Indice : À partir de « 25 % ; 40 % ; 20 % ; 15 % », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
La somme à 100 % contrôle une répartition complète, mais ne prouve pas que les données sources sont justes.
Continuer avec l’activité suivante →06CAS À RÉSOUDRE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEDans une enquête de 80 réponses, 28 choisissent l’option A. Calculez sa fréquence en décimal et en pourcentage.
Indice : À partir de « 80 ; 28 », identifiez l’effectif total ou la valeur de référence avant de former le rapport, puis estimez son ordre de grandeur.
Le dénominateur reste l’effectif total des réponses prises en compte.
Faire le point sur la progression →Diviser l’effectif total par l’effectif de la catégorie.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « fréquence » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « effectif », puis traitez une variante mobilisant « pourcentage » sans regarder le modèle.
« Calculer une fréquence » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Calculer une fréquence » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
5e
Dans « Calculer une fréquence », modéliser avec plusieurs représentations, enchaîner les calculs et expliquer les conditions d’application de la règle.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Calculer une fréquence », rédiger une justification ou une démonstration structurée, puis tester la conclusion sur un cas voisin.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Calculer une fréquence », combiner la notion avec un autre outil du programme, argumenter le choix du modèle et discuter la vraisemblance du résultat.
Voir le parcours 3e →