Donnez une figure volontairement non dessinée à l’échelle. L’élève doit relever les codages, écrire les données et choisir la propriété qui autorise la conclusion.
Mathématiques · domaine
Géométrie en Mathématiques : les essentiels vraiment expliqués.
La géométrie relie figures, propriétés, constructions et démonstrations.
12 guides disponibles4 priorités affichées18 min par séance
À COMPRENDRE
Géométrie
La géométrie relie figures, propriétés, constructions et démonstrations.
- Exemple repère
- Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit.
- Erreur fréquente
- Se fier à l’apparence d’une figure non dessinée à l’échelle.
- Méthode
- Coder la figure, lister les données puis citer la propriété qui autorise la conclusion.
Vérifier les hypothèses avant de citer une propriété.
Figure, codage et énoncé apportent des données différentes. Le diagnostic exige la configuration reconnue, la propriété applicable et une conclusion qui reprend les objets réellement nommés.
La démonstration sépare données, propriété et conclusion. Une mesure lue à l’œil ou une propriété citée sans vérifier ses conditions n’est pas recevable.
Nommer points, segments, droites et angles
Lire les codages d’une figure
Distinguer observation et propriété démontrée
Quatre compétences à construire dans Géométrie en Mathématiques.
alignement et angles
Dans Géométrie en Mathématiques, « alignement et angles » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
triangles et quadrilatères
Dans Géométrie en Mathématiques, « triangles et quadrilatères » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
symétries et transformations
Dans Géométrie en Mathématiques, « symétries et transformations » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
théorèmes
Dans Géométrie en Mathématiques, « théorèmes » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
12 notions essentielles pour maîtriser géométrie.
Chaque guide concentre la règle, un exemple, l’erreur fréquente, une vérification corrigée et une progression adaptée aux niveaux concernés.
01Géométrie
Construire et classer les triangles
Utiliser longueurs, angles et inégalité triangulaire pour décider, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →02GéométrieReconnaître les quadrilatères
Identifier côtés parallèles, longueurs et angles plutôt que l’apparence, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →03GéométrieCalculer les angles d’un triangle
Utiliser la somme de 180° et les propriétés des triangles particuliers, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →04GéométrieDroites et angles
Reconnaître parallélisme, perpendicularité et mesurer ou construire un angle.
Lire le guide →05GéométrieAppliquer le théorème de Thalès
Vérifier parallélisme et alignements avant d’écrire les rapports correspondants, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →06GéométrieFigures géométriques
Décrire et construire avec propriétés, instruments et vocabulaire précis.
Lire le guide →07GéométrieThéorème de Pythagore
Calculer une longueur ou prouver qu’un triangle est rectangle.
Lire le guide →08GéométrieLire des coordonnées
Repérer abscisse puis ordonnée dans un repère gradué, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →09GéométrieConstruire une symétrie axiale
Placer image et point initial à égale distance de l’axe sur une perpendiculaire, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →10GéométrieConstruire une symétrie centrale
Faire du centre le milieu de chaque segment joignant un point à son image, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →11GéométrieReconnaître translation et rotation
Décrire déplacement par direction et longueur ou par centre et angle, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →12GéométrieComprendre cercle et disque
Distinguer ensemble des points à distance fixe et surface intérieure, puis distinguer ce que la figure montre de ce que les hypothèses permettent de démontrer.
Lire le guide →3 minRappeler sans regarder la règle utile pour « Géométrie en Mathématiques ».
8 minRésoudre trois cas progressifs.
4 minComparer et expliquer l’erreur.
3 minRefaire une variante.
Calculer une longueur avec toutes les données visibles
Une question courte pour vérifier immédiatement le raisonnement central de ce domaine.
Le triangle ABC est rectangle en A. AB mesure 6 cm et AC mesure 8 cm. Calculer la longueur BC.
BC est l’hypoténuse. D’après Pythagore, BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ; la longueur positive dont le carré vaut 100 est 10 cm.