Mélangez une situation proportionnelle et une situation qui ne l’est pas. Avant tout calcul, l’élève doit dire quel invariant il recherche et comment il peut le vérifier.
Mathématiques · domaine
Proportionnalité en Mathématiques : les essentiels vraiment expliqués.
Une situation proportionnelle conserve un même coefficient entre deux grandeurs.
9 guides disponibles4 priorités affichées18 min par séance
À COMPRENDRE
Proportionnalité
Une situation proportionnelle conserve un même coefficient entre deux grandeurs.
- Exemple repère
- Si 3 cahiers coûtent 6 €, un cahier coûte 2 € et 5 cahiers coûtent 10 €.
- Erreur fréquente
- Utiliser un produit en croix dans une situation qui n’est pas proportionnelle.
- Méthode
- Vérifier la proportionnalité, choisir passage à l’unité ou coefficient, puis interpréter le résultat.
Prouver la proportionnalité avant d’utiliser un produit en croix.
Un coefficient multiplicatif constant doit être établi sur les grandeurs et les unités. Une régularité additive ou un seul couple de valeurs ne suffit pas à identifier le modèle.
La solution justifie la proportionnalité, nomme passage à l’unité ou coefficient, puis interprète le résultat avec son unité et son contexte.
Maîtriser multiplication et division
Comparer deux rapports simples
Lire un tableau ou organiser des couples de valeurs
Quatre compétences à construire dans Proportionnalité en Mathématiques.
coefficient
Dans Proportionnalité en Mathématiques, « coefficient » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
tableaux
Dans Proportionnalité en Mathématiques, « tableaux » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
pourcentages
Dans Proportionnalité en Mathématiques, « pourcentages » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
échelles et vitesses
Dans Proportionnalité en Mathématiques, « échelles et vitesses » demande de choisir une représentation, d’expliciter la procédure et de contrôler le résultat par une seconde méthode.
9 notions essentielles pour maîtriser proportionnalité.
Chaque guide concentre la règle, un exemple, l’erreur fréquente, une vérification corrigée et une progression adaptée aux niveaux concernés.
01Proportionnalité
Proportionnalité
Reconnaître deux grandeurs proportionnelles et choisir coefficient, retour à l’unité ou produit en croix.
Lire le guide →02ProportionnalitéPourcentages
Interpréter un taux sur 100 et calculer part, évolution ou valeur de référence.
Lire le guide →03ProportionnalitéCalculer un agrandissement ou une réduction
Appliquer le même coefficient aux longueurs et ses puissances aux aires et volumes, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.
Lire le guide →04ProportionnalitéUtiliser une échelle
Relier longueur sur le plan et longueur réelle avec des unités identiques, avec une conclusion cohérente, argumentée et correctement exprimée.
Lire le guide →05ProportionnalitéRésoudre un problème de vitesse
Identifier distance, durée et vitesse puis choisir la relation adaptée, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.
Lire le guide →06ProportionnalitéPartager selon un ratio
Interpréter un ratio, calculer la valeur d’une part et vérifier que la répartition respecte les proportions données.
Lire le guide →07DonnéesLire tableaux et graphiques
Prélever, comparer et interpréter des données sans dépasser ce qu’elles montrent.
Lire le guide →08NombresÉcrire en notation scientifique
Placer un coefficient entre 1 et 10 et ajuster la puissance de dix, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.
Lire le guide →09AlgèbreÉtudier une fonction affine
Identifier coefficient directeur et ordonnée à l’origine dans y=ax+b, puis vérifier le résultat par une représentation, une estimation ou l’opération inverse.
Lire le guide →3 minRappeler sans regarder la règle utile pour « Proportionnalité en Mathématiques ».
8 minRésoudre trois cas progressifs.
4 minComparer et expliquer l’erreur.
3 minRefaire une variante.
Passer par le prix d’une unité
Une question courte pour vérifier immédiatement le raisonnement central de ce domaine.
Quatre cahiers coûtent 10 €. Combien coûtent sept cahiers au même prix unitaire ?
Le prix d’un cahier est 10 € ÷ 4 = 2,50 €. On calcule ensuite 2,50 € × 7 = 17,50 €.