Calculer un rendement énergétique : chaîne, bilan et rendement.
Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 1 repère de progression.
Calculer un rendement énergétique : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Calculer un rendement énergétique », retenez d’abord la règle qui relie « rendement » à « énergie utile ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « dissipation » sans sauter l’étape de vérification.
Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations.
Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape.
60 J utiles pour 100 J reçus donnent un rendement de 60 %.
Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile.
- 01GRANDEURrendement
- 02RELATIONénergie utile
- 03UNITÉdissipation
Le schéma sert de contrôle : partez de « rendement », appliquez « énergie utile », puis vérifiez avec « dissipation ».
Le rendement compare l’énergie utile à l’énergie reçue ; il ne dépasse pas 100 % sans apport caché.
Une réponse que l’on peut vérifier.
Le raisonnement part du circuit ou de la chaîne énergétique décrite dans « 60 J utiles pour 100 J reçus donnent un rendement de 60 %. » Il doit situer « rendement », associer chaque grandeur à un appareil ou à un transfert et conserver les unités ; une formule isolée du schéma ne permet pas de valider la réponse.
Ce que l’on peut conclure — et pas davantage.
Le rendement dépend du système délimité et d’un bilan complet des énergies reçue, utile et dissipée. Dans le modèle étudié, il reste compris entre 0 et 1 ; une valeur supérieure à 100 % signale une donnée manquante, une unité incompatible ou un système mal défini.
Étudier « Calculer un rendement énergétique » : système, données, modèle, unités et vérification.
Pour « Calculer un rendement énergétique », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Définir le système
Dans le premier cas, le rendement est l’énergie utile divisée par l’énergie reçue ; cet indice délimite le système et les grandeurs réellement utiles.
- 02
Choisir le modèle
Le cas suivant mène à « Non » parce que l’énergie utile ne peut dépasser l’énergie totale reçue lorsque le bilan est complet ; le modèle respecte alors la règle « Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape ».
- 03
Confronter calcul et mesure
Le troisième résultat est « 85 J » ; il peut être confronté aux données puisque le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J.
- 04
Tester la limite
La démarche « Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile » doit être rejetée si elle contredit les unités, les observations ou la règle « Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape ».
« Calculer un rendement énergétique » : relier le système, le modèle et la mesure.
L’objectif est « Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Une machine reçoit 500 J et fournit 350 J utiles. Calculez son rendement. », la réponse est « η = 350/500 = 0,70, soit 70 % » : Le rendement est l’énergie utile divisée par l’énergie reçue.
Le cas qui change la décision
Dans « Un rendement peut-il être supérieur à 100 % pour un système sans apport caché ? », on obtient « Non » : L’énergie utile ne peut dépasser l’énergie totale reçue lorsque le bilan est complet.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Une lampe reçoit 100 J et en convertit 15 J en lumière. Quelle énergie est transformée sous d’autres formes ? » conduit à « 85 J » : Le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile ».
Cas corrigé sur « Calculer un rendement énergétique » : question, réponse et contrôle.
Pour « Calculer un rendement énergétique », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Une machine reçoit 500 J et fournit 350 J utiles. Calculez son rendement.
Réponse
η = 350/500 = 0,70, soit 70 %.
Pourquoi cette réponse
Le rendement est l’énergie utile divisée par l’énergie reçue. La vérification conserve donc le même énoncé — « Une machine reçoit 500 J et fournit 350 J utiles. Calculez son rendement. » — jusqu’à la réponse « η = 350/500 = 0,70, soit 70 % ».
Un cas voisin sur « Calculer un rendement énergétique ».
Ce cas applique « Calculer un rendement énergétique » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUn moteur reçoit 1 200 J d'énergie électrique et fournit 900 J d'énergie mécanique utile. Calculez son rendement et l'énergie dissipée.
Indice : À partir de « 1 200 ; 900 », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Afficher le corrigé
Le rendement vaut 900 ÷ 1 200 = 0,75, soit 75 %. Le bilan donne 1 200 − 900 = 300 J non convertis en énergie utile.
CONTRÔLE INDÉPENDANT900 J + 300 J = 1 200 J et le rendement reste inférieur à 100 %, ce qui ferme le bilan énergétique.
6 activités guidées sur « Calculer un rendement énergétique », après le cas autonome.
Dans « Calculer un rendement énergétique », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Calculer un rendement énergétique », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Calculer un rendement énergétique » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Calculer un rendement énergétique », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Calculer un rendement énergétique », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne machine reçoit 500 J et fournit 350 J utiles. Calculez son rendement.
Indice : À partir de « 500 ; 350 », séparez l’observation du modèle utilisé, nommez la grandeur ou le phénomène, puis cherchez un contrôle indépendant.
Indice : pour le cas 1 de « Calculer un rendement énergétique », définissez le système, les données et les unités avant de choisir une relation.
Le rendement est l’énergie utile divisée par l’énergie reçue.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUn rendement peut-il être supérieur à 100 % pour un système sans apport caché ?
Indice : À partir de « 100 % », séparez l’observation du modèle utilisé, nommez la grandeur ou le phénomène, puis cherchez un contrôle indépendant.
Indice : pour le cas 2 de « Calculer un rendement énergétique », vérifiez les conditions du modèle avant de calculer ou de prévoir un effet.
L’énergie utile ne peut dépasser l’énergie totale reçue lorsque le bilan est complet.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEUne lampe reçoit 100 J et en convertit 15 J en lumière. Quelle énergie est transformée sous d’autres formes ?
Indice : À partir de « 100 ; 15 », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Indice : pour le cas 3 de « Calculer un rendement énergétique », confrontez le résultat à une unité, un ordre de grandeur, une mesure ou une observation.
Le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Calculer un rendement énergétique » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Une machine reçoit 500 J et fournit 350 J utiles. Calculez son rendement. Cas 2 — Un rendement peut-il être supérieur à 100 % pour un système sans apport caché ? Pour comparer les deux cas de « Calculer un rendement énergétique », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Calculer un rendement énergétique », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « Le rendement est l’énergie utile divisée par l’énergie reçue » tandis que le second repose sur « L’énergie utile ne peut dépasser l’énergie totale reçue lorsque le bilan est complet » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile ». Distinguez la dernière étape recevable de la première étape fausse, puis reconstruisez la conclusion.
Indice : À partir de « Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile », séparez grandeurs, unités et observations, puis repérez le premier changement de modèle non justifié. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Calculer un rendement énergétique », conservez ce fait — Le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Calculer un rendement énergétique » réfute précisément « Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile » en retrouvant « 85 J » à partir de l’indice « Le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Une lampe reçoit 100 J et en convertit 15 J en lumière. Quelle énergie est transformée sous d’autres formes ? Remplacez un élément qui influence réellement la réponse, traitez le cas obtenu et justifiez le contrôle.
Indice : Point de départ — Une lampe reçoit 100 J et en convertit 15 J en lumière. Quelle énergie est transformée sous d’autres formes ? Pour « Calculer un rendement énergétique », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Calculer un rendement énergétique » parce qu’il conserve l’objectif « Comparer énergie utile et énergie reçue par un rapport inférieur ou égal à un, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations. », reprend l’indice « Le bilan énergétique conserve l’énergie : 100 − 15 = 85 J. », isole un seul changement pour « Calculer un rendement énergétique » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Diviser l’énergie reçue par l’énergie utile.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « rendement » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « énergie utile », puis traitez une variante mobilisant « dissipation » sans regarder le modèle.
« Calculer un rendement énergétique » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Calculer un rendement énergétique » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
3e
Dans « Calculer un rendement énergétique », combiner relations, mesures et modèle, expliciter les hypothèses et discuter la limite de la conclusion.
Voir le parcours 3e →