Évaluer la précision d’une mesure : mesurer, justifier et conclure.
Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, puis rendre le protocole reproductible et la conclusion proportionnée aux mesures ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 4 repères de progression.
Évaluer la précision d’une mesure : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Évaluer la précision d’une mesure », retenez d’abord la règle qui relie « résolution » à « incertitude ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « chiffre significatif » sans sauter l’étape de vérification.
Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, puis rendre le protocole reproductible et la conclusion proportionnée aux mesures.
Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, préciser les conditions, la sécurité, la mesure et sa limite de précision avant de conclure.
Une règle graduée au millimètre ne justifie pas une longueur de 12,437 cm.
Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire.
- 01GRANDEURrésolution
- 02RELATIONincertitude
- 03UNITÉchiffre significatif
Le schéma sert de contrôle : partez de « résolution », appliquez « incertitude », puis vérifiez avec « chiffre significatif ».
Figure de démarche scientifique reliant la règle de Évaluer la précision d’une mesure à un exemple vérifiable. Pour « Évaluer la précision d’une mesure », le dessin isole la relation utile ; la correction détaillée reste la référence pour refaire le raisonnement.
Une réponse que l’on peut vérifier.
La conclusion doit être reliée au protocole de « Une règle graduée au millimètre ne justifie pas une longueur de 12,437 cm. » : matériel, conditions, observations, mesures et incertitude éventuelle. Une impression ou une mesure sans unité ni conditions de réalisation n’est pas reproductible.
Ce que l’on peut conclure — et pas davantage.
Un protocole valide dans des conditions données ne prouve pas une loi universelle. La résolution de l’instrument, le nombre d’essais, la sécurité et les variables non contrôlées limitent l’interprétation.
Étudier « Évaluer la précision d’une mesure » : système, données, modèle, unités et vérification.
Pour « Évaluer la précision d’une mesure », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Définir le système
Dans le premier cas, le nombre de chiffres doit rester cohérent avec la résolution de la règle ; cet indice délimite le système et les grandeurs réellement utiles.
- 02
Choisir le modèle
Le cas suivant mène à « La moyenne vaut environ 10,2 cm » parce que (10,2 + 10,3 + 10,2)/3 = 10,23…, arrondi au dixième ; le modèle respecte alors la règle « Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, préciser les conditions, la sécurité, la mesure et sa limite de précision avant de conclure ».
- 03
Confronter calcul et mesure
Le troisième résultat est « Entre 4,9 g et 5,1 g » ; il peut être confronté aux données puisque l’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée.
- 04
Tester la limite
La démarche « Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire » doit être rejetée si elle contredit les unités, les observations ou la règle « Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, préciser les conditions, la sécurité, la mesure et sa limite de précision avant de conclure ».
« Évaluer la précision d’une mesure » : relier le système, le modèle et la mesure.
L’objectif est « Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, puis rendre le protocole reproductible et la conclusion proportionnée aux mesures » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Une règle est graduée au millimètre. Est-il justifié d’annoncer 12,347 cm ? », la réponse est « Non, cette écriture donne une précision supérieure à celle de l’instrument » : Le nombre de chiffres doit rester cohérent avec la résolution de la règle.
Le cas qui change la décision
Dans « Trois mesures donnent 10,2 ; 10,3 et 10,2 cm. Quelle valeur moyenne au dixième ? », on obtient « La moyenne vaut environ 10,2 cm » : (10,2 + 10,3 + 10,2)/3 = 10,23…, arrondi au dixième.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Une mesure est 5,0 ± 0,1 g. Dans quel intervalle se situe la valeur compatible ? » conduit à « Entre 4,9 g et 5,1 g » : L’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire ».
Cas corrigé sur « Évaluer la précision d’une mesure » : question, réponse et contrôle.
Pour « Évaluer la précision d’une mesure », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Une règle est graduée au millimètre. Est-il justifié d’annoncer 12,347 cm ?
Réponse
Non, cette écriture donne une précision supérieure à celle de l’instrument.
Pourquoi cette réponse
Le nombre de chiffres doit rester cohérent avec la résolution de la règle. La vérification conserve donc le même énoncé — « Une règle est graduée au millimètre. Est-il justifié d’annoncer 12,347 cm ? » — jusqu’à la réponse « Non, cette écriture donne une précision supérieure à celle de l’instrument ».
Un cas voisin sur « Évaluer la précision d’une mesure ».
Ce cas applique « Évaluer la précision d’une mesure » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUne éprouvette graduée tous les 2 mL contient un liquide entre 36 mL et 38 mL. Quelle écriture est raisonnable : 37 mL ou 37,000 mL ?
Indice : À partir de « 2 mL ; 36 mL ; 38 mL ; 37 mL », séparez l’observation du modèle utilisé, nommez la grandeur ou le phénomène, puis cherchez un contrôle indépendant.
Afficher le corrigé
La résolution de l'instrument limite le nombre de chiffres significatifs que l'on peut défendre. Les millièmes de millilitre ne sont pas lisibles ici.
CONTRÔLE INDÉPENDANTUne répétition pourrait estimer la dispersion autour de 37 mL, mais elle ne transforme pas les graduations de 2 mL en mesure au microlitre.
6 activités guidées sur « Évaluer la précision d’une mesure », après le cas autonome.
Dans « Évaluer la précision d’une mesure », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, puis rendre le protocole reproductible et la conclusion proportionnée aux mesures » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Évaluer la précision d’une mesure », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Évaluer la précision d’une mesure » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Évaluer la précision d’une mesure », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Évaluer la précision d’une mesure », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne règle est graduée au millimètre. Est-il justifié d’annoncer 12,347 cm ?
Indice : À partir de « 12,347 cm », séparez l’observation du modèle utilisé, nommez la grandeur ou le phénomène, puis cherchez un contrôle indépendant.
Indice : pour le cas 1 de « Évaluer la précision d’une mesure », définissez le système, les données et les unités avant de choisir une relation.
Le nombre de chiffres doit rester cohérent avec la résolution de la règle.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLETrois mesures donnent 10,2 ; 10,3 et 10,2 cm. Quelle valeur moyenne au dixième ?
Indice : À partir de « 10,2 ; 10,3 ; 10,2 cm », distinguez l’observation qualitative de la grandeur mesurée, puis associez instrument, valeur et unité.
Indice : pour le cas 2 de « Évaluer la précision d’une mesure », vérifiez les conditions du modèle avant de calculer ou de prévoir un effet.
(10,2 + 10,3 + 10,2)/3 = 10,23…, arrondi au dixième.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEUne mesure est 5,0 ± 0,1 g. Dans quel intervalle se situe la valeur compatible ?
Indice : À partir de « 5,0 ; 0,1 g », distinguez l’observation qualitative de la grandeur mesurée, puis associez instrument, valeur et unité.
Indice : pour le cas 3 de « Évaluer la précision d’une mesure », confrontez le résultat à une unité, un ordre de grandeur, une mesure ou une observation.
L’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Évaluer la précision d’une mesure » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Une règle est graduée au millimètre. Est-il justifié d’annoncer 12,347 cm ? Cas 2 — Trois mesures donnent 10,2 ; 10,3 et 10,2 cm. Quelle valeur moyenne au dixième ? Pour comparer les deux cas de « Évaluer la précision d’une mesure », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Évaluer la précision d’une mesure », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « Le nombre de chiffres doit rester cohérent avec la résolution de la règle » tandis que le second repose sur « (10,2 + 10,3 + 10,2)/3 = 10,23…, arrondi au dixième » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire ». Arrêtez-vous à la première contradiction avec l’énoncé, corrigez-la et vérifiez la suite.
Indice : À partir de « Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire », séparez grandeurs, unités et observations, puis repérez le premier changement de modèle non justifié. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Évaluer la précision d’une mesure », conservez ce fait — L’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Évaluer la précision d’une mesure » réfute précisément « Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire » en retrouvant « Entre 4,9 g et 5,1 g » à partir de l’indice « L’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Une mesure est 5,0 ± 0,1 g. Dans quel intervalle se situe la valeur compatible ? Choisissez une seule donnée à modifier, expliquez son effet sur la procédure et contrôlez la conclusion.
Indice : Point de départ — Une mesure est 5,0 ± 0,1 g. Dans quel intervalle se situe la valeur compatible ? Pour « Évaluer la précision d’une mesure », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Évaluer la précision d’une mesure » parce qu’il conserve l’objectif « Lire la résolution de l’instrument et présenter un nombre de chiffres cohérent, puis rendre le protocole reproductible et la conclusion proportionnée aux mesures. », reprend l’indice « L’incertitude absolue est ajoutée et soustraite à la valeur mesurée. », isole un seul changement pour « Évaluer la précision d’une mesure » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Ajouter des décimales que l’instrument ne permet pas de lire.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « résolution » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « incertitude », puis traitez une variante mobilisant « chiffre significatif » sans regarder le modèle.
« Évaluer la précision d’une mesure » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Évaluer la précision d’une mesure » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
6e
Dans « Évaluer la précision d’une mesure », observer, décrire et mesurer avec le vocabulaire adapté, puis distinguer la donnée de l’interprétation.
Voir le parcours 6e →5e
Dans « Évaluer la précision d’une mesure », représenter une relation simple, utiliser les unités correctes et confronter le résultat à l’observation.
Voir le parcours 5e →4e
Dans « Évaluer la précision d’une mesure », modéliser le système, calculer ou prévoir un effet et contrôler la cohérence des unités et de l’ordre de grandeur.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Évaluer la précision d’une mesure », combiner relations, mesures et modèle, expliciter les hypothèses et discuter la limite de la conclusion.
Voir le parcours 3e →