Calculer une énergie électrique : chaîne, bilan et rendement.
Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations ; la fiche associe une réponse directe, un cas analysé, 7 activités corrigées et 2 repères de progression.
Calculer une énergie électrique : ce qu’il faut retenir.
Pour maîtriser « Calculer une énergie électrique », retenez d’abord la règle qui relie « énergie » à « kilowattheure ». Le cas repère montre ensuite comment utiliser « durée » sans sauter l’étape de vérification.
Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations.
Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape.
Un appareil de 1 kW utilisé 2 h consomme 2 kWh.
Additionner puissance et durée.
- 01GRANDEURénergie
- 02RELATIONkilowattheure
- 03UNITÉdurée
Le schéma sert de contrôle : partez de « énergie », appliquez « kilowattheure », puis vérifiez avec « durée ».
L’énergie dépend à la fois de la puissance de l’appareil et de sa durée de fonctionnement.
Une réponse que l’on peut vérifier.
Le raisonnement part du circuit ou de la chaîne énergétique décrite dans « Un appareil de 1 kW utilisé 2 h consomme 2 kWh. » Il doit situer « énergie », associer chaque grandeur à un appareil ou à un transfert et conserver les unités ; une formule isolée du schéma ne permet pas de valider la réponse.
Ce que l’on peut conclure — et pas davantage.
Courant, tension, puissance et énergie ne sont pas interchangeables. Les relations utilisées supposent un circuit et une durée définis ; le sens conventionnel du courant ne décrit pas directement le déplacement microscopique des électrons.
Étudier « Calculer une énergie électrique » : système, données, modèle, unités et vérification.
Pour « Calculer une énergie électrique », la méthode relie chaque donnée à la règle, à la réponse puis à un contrôle capable de révéler une erreur.
- 01
Définir le système
Dans le premier cas, l’énergie est le produit de la puissance par la durée ; cet indice délimite le système et les grandeurs réellement utiles.
- 02
Choisir le modèle
Le cas suivant mène à « E = 10 × 5 = 50 Wh » parce que les unités W et h conduisent directement au Wh ; le modèle respecte alors la règle « Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape ».
- 03
Confronter calcul et mesure
Le troisième résultat est « Celui qui fonctionne 3 h consomme trois fois plus » ; il peut être confronté aux données puisque à puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée.
- 04
Tester la limite
La démarche « Additionner puissance et durée » doit être rejetée si elle contredit les unités, les observations ou la règle « Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, expliciter le système étudié et conserver des unités compatibles à chaque étape ».
« Calculer une énergie électrique » : relier le système, le modèle et la mesure.
L’objectif est « Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations » : les trois situations ci-dessous montrent quelle donnée déclenche la décision, ce qui change d’un cas à l’autre et comment contrôler la conclusion.
La règle sur un cas simple
À la question « Un appareil de 1 000 W fonctionne pendant 2 h. Quelle énergie consomme-t-il en kWh ? », la réponse est « E = 1 kW × 2 h = 2 kWh » : L’énergie est le produit de la puissance par la durée.
Le cas qui change la décision
Dans « Une lampe de 10 W fonctionne 5 h. Calculez l’énergie en Wh. », on obtient « E = 10 × 5 = 50 Wh » : Les unités W et h conduisent directement au Wh.
La limite qui révèle la maîtrise
Le cas « Deux appareils de même puissance fonctionnent respectivement 1 h et 3 h. Lequel consomme le plus ? » conduit à « Celui qui fonctionne 3 h consomme trois fois plus » : À puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée. Il permet aussi d’écarter l’erreur « Additionner puissance et durée ».
Cas corrigé sur « Calculer une énergie électrique » : question, réponse et contrôle.
Pour « Calculer une énergie électrique », ce cas reprend mot pour mot la première activité : ses données, sa réponse et sa preuve restent dans le même bloc vérifiable.
Question
Un appareil de 1 000 W fonctionne pendant 2 h. Quelle énergie consomme-t-il en kWh ?
Réponse
E = 1 kW × 2 h = 2 kWh.
Pourquoi cette réponse
L’énergie est le produit de la puissance par la durée. La vérification conserve donc le même énoncé — « Un appareil de 1 000 W fonctionne pendant 2 h. Quelle énergie consomme-t-il en kWh ? » — jusqu’à la réponse « E = 1 kW × 2 h = 2 kWh ».
Un cas voisin sur « Calculer une énergie électrique ».
Ce cas applique « Calculer une énergie électrique » dans une situation différente : produisez la réponse, justifiez-la, puis utilisez le contrôle indépendant.
À FAIRE SANS MODÈLEUn radiateur de 1,5 kW fonctionne pendant 40 min. Calculez l'énergie consommée en kWh.
Indice : À partir de « 1,5 kW ; 40 min », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Afficher le corrigé
Quarante minutes valent 40/60 h, soit 2/3 h. Avec E = P × t, on obtient 1,5 × 2/3 = 1,0 kWh.
CONTRÔLE INDÉPENDANTÀ 1,5 kW pendant 1 h, l'appareil consommerait 1,5 kWh ; pendant deux tiers d'heure, 1,0 kWh est cohérent.
6 activités guidées sur « Calculer une énergie électrique », après le cas autonome.
Dans « Calculer une énergie électrique », les 6 activités ci-dessous passent de l’application à la justification, puis au transfert, afin de vérifier l’objectif « Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations » ; chaque carte annonce séparément la tâche et le mode de correction. Avec le cas autonome consacré à « Calculer une énergie électrique », la fiche totalise 7 activités corrigées.
Composition de la fiche « Calculer une énergie électrique » : 4 cas à résoudre, 2 analyses guidées et 1 diagnostic d’erreur. Pour « Calculer une énergie électrique », cette composition distingue la tâche demandée du mode de correction. Pour « Calculer une énergie électrique », 1 activité ouverte utilise des critères de réussite plutôt qu’une réponse arbitrairement unique.
01CAS À RÉSOUDRE · APPLIQUER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUn appareil de 1 000 W fonctionne pendant 2 h. Quelle énergie consomme-t-il en kWh ?
Indice : À partir de « 1 000 W ; 2 h », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Indice : pour le cas 1 de « Calculer une énergie électrique », définissez le système, les données et les unités avant de choisir une relation.
L’énergie est le produit de la puissance par la durée.
Continuer avec l’activité suivante →02CAS À RÉSOUDRE · RAISONNER · NIVEAU 1CORRIGÉ MODÈLEUne lampe de 10 W fonctionne 5 h. Calculez l’énergie en Wh.
Indice : À partir de « 10 W ; 5 h », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Indice : pour le cas 2 de « Calculer une énergie électrique », vérifiez les conditions du modèle avant de calculer ou de prévoir un effet.
Les unités W et h conduisent directement au Wh.
Continuer avec l’activité suivante →03CAS À RÉSOUDRE · APPROFONDIR · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEDeux appareils de même puissance fonctionnent respectivement 1 h et 3 h. Lequel consomme le plus ?
Indice : À partir de « 1 h ; 3 h », nommez puissance et durée, rendez leurs unités compatibles, puis écrivez la relation avant le calcul.
Indice : pour le cas 3 de « Calculer une énergie électrique », confrontez le résultat à une unité, un ordre de grandeur, une mesure ou une observation.
À puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée.
Continuer avec l’activité suivante →04ANALYSE GUIDÉE · COMPARER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEAnalysez séparément les cas 1 et 2 sur « Calculer une énergie électrique » : donnez chaque réponse, relevez l’indice décisif et expliquez le point commun.
Indice : Cas 1 — Un appareil de 1 000 W fonctionne pendant 2 h. Quelle énergie consomme-t-il en kWh ? Cas 2 — Une lampe de 10 W fonctionne 5 h. Calculez l’énergie en Wh. Pour comparer les deux cas de « Calculer une énergie électrique », traitez les énoncés séparément : aucune donnée ne doit passer de l’un à l’autre.
Pour « Calculer une énergie électrique », la comparaison est vérifiable parce que le premier cas repose sur « L’énergie est le produit de la puissance par la durée » tandis que le second repose sur « Les unités W et h conduisent directement au Wh » ; les deux réponses ne partagent que la règle explicitement formulée.
Continuer avec l’activité suivante →05DIAGNOSTIC D’ERREUR · CORRIGER · NIVEAU 2CORRIGÉ MODÈLEPour le troisième cas ci-dessous, testez la démarche « Additionner puissance et durée ». Expliquez précisément pourquoi cette procédure échoue ici, puis proposez une réponse compatible avec l’énoncé.
Indice : À partir de « Additionner puissance et durée », séparez grandeurs, unités et observations, puis repérez le premier changement de modèle non justifié. Corrigez cette étape avant de vérifier la conclusion.
Indice : dans le troisième cas de « Calculer une énergie électrique », conservez ce fait — À puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée — puis localisez la première décision qui le contredit.
Le diagnostic de « Calculer une énergie électrique » réfute précisément « Additionner puissance et durée » en retrouvant « Celui qui fonctionne 3 h consomme trois fois plus » à partir de l’indice « À puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée ».
Continuer avec l’activité suivante →06ANALYSE GUIDÉE · TRANSFÉRER · NIVEAU 3CRITÈRES DE RÉUSSITEVariez ce troisième cas : Deux appareils de même puissance fonctionnent respectivement 1 h et 3 h. Lequel consomme le plus ? Proposez un cas voisin avec une modification unique, résolvez-le et testez sa cohérence.
Indice : Point de départ — Deux appareils de même puissance fonctionnent respectivement 1 h et 3 h. Lequel consomme le plus ? Pour « Calculer une énergie électrique », conservez l’objectif et la règle de ce cas, puis isolez l’unique élément à modifier et le contrôle capable d’en mesurer l’effet.
Le contrôle reste lié à « Calculer une énergie électrique » parce qu’il conserve l’objectif « Multiplier puissance par durée avec des unités cohérentes, puis confronter le modèle aux unités, à l’ordre de grandeur et aux observations. », reprend l’indice « À puissance égale, l’énergie est proportionnelle à la durée. », isole un seul changement pour « Calculer une énergie électrique » et se termine par un contrôle indépendant.
Faire le point sur la progression →Additionner puissance et durée.
Pour reprendre cette notion, localisez d’abord l’endroit exact où « énergie » n’est plus relié à la règle. Corrigez cette seule décision, expliquez-la avec « kilowattheure », puis traitez une variante mobilisant « durée » sans regarder le modèle.
« Calculer une énergie électrique » : des exigences adaptées à chaque niveau.
Les repères ci-dessous montrent comment « Calculer une énergie électrique » passe de la reconnaissance à l’application, à la justification puis au transfert selon le niveau.
4e
Dans « Calculer une énergie électrique », modéliser le système, calculer ou prévoir un effet et contrôler la cohérence des unités et de l’ordre de grandeur.
Voir le parcours 4e →3e
Dans « Calculer une énergie électrique », combiner relations, mesures et modèle, expliciter les hypothèses et discuter la limite de la conclusion.
Voir le parcours 3e →